Publikujeme ukázku z nové knihy Miluš Kotišové, která se netradičním způsobem dívá na peníze, a to z hlediska antropologie, filosofie, dějin písma, ligvistiky, sémantiky, dějin matematiky a samozřejmě také ekonomie.
Předstupně peněz a písma
Při našem hledání nám mohou pomoci neortodoxní úvahy několika badatelů ohledně původu písma i peněz. V jádru jejich přístupu je domněnka, že původ písma ani peněz nebudeme moci nikdy uspokojivě vysvětlit, jestliže se budeme držet jen našeho současného (úzkého) pojetí a funkcí obojího. V případě písma Jana Průšová ve své knize Vznik a vývoj písma (2017) upozorňuje, že je již překonána představa, že písmo vzniklo pro potřeby komunikace mezi lidmi vzdálenými místně nebo časově. Ve svém úvodu (s. 7) píše: „Při důkladnějším pohledu na počátky písma v jednotlivých oblastech světa je zřejmé, že se písmo původně používalo ve vztahu k tomu, co nás přesahuje. Sloužilo potřebám věštby, komunikace s dušemi zemřelých, vstupu do věčného světa bohů, proudění boží moudrosti na zem. Definice písma vycházející pouze z účelu výměny informací by předem uzavřela cestu k pochopení jeho raných vývojových stadií v kulturních souvislostech.“ Poslední věta je pro naše zkoumání poměrně významná. Nenechme se tedy mýlit tím, že dnes víme docela přesně, k čemu nám písmo slouží, to jest jako promluva přenesená na trvanlivější nosič: že slouží jednoznačně ke komunikaci, sdělování myšlenek, sdílení informací, prožitků, emočních pohnutí mysli.
V případě peněz nacházíme toto: navzdory tomu, že mnozí dodnes soudí – ale v starověké minulosti také Aristoteles –, že peníze vznikly pro účely obchodu, Jan Sokol pro změnu podotýká, že první mince měly překvapivě nesmírně veliké hodnoty (cena býka = 1 stater, nejcennější zvíře), jaké se v běžném obchodě vůbec nevyskytovaly (!). Cituje odvážnou hypotézu německého historika a ekonoma Bernharda Lauma, že peníze nevznikly pro směnu, nýbrž jako náhradní obětina bohům v chrámech. Tedy opět posouváme naše hledání hlouběji do minulosti – k nerozdělenému náboženskému myšlení a prožívání. A ocitáme se u jistého průniku písma s penězi — jejich vztahu k transcedentnu. K této myšlence Lauma přivedlo několik souvislostí. V Homérských bájích si Laum povšiml, že jako univerzální platidlo se uvádí býk. Ceny byly určovány v počtu býků, a to v určitých násobcích (1, 4, 9, 12 a 100). Býk byl přitom nejběžnější obětinou. První mincovny bývaly umístěny právě v chrámech. Etylomologický původ slova mince – latinsky moneta, francouzsky monnai, anglicky money – nalezneme u římské bohyně Juno Moneta (což znamená napomínající). A s tím souvisí i další slova, která nás mohou zajímat: z rozdělování obětního masa obřadníkům a dalším funkcionářům obce vzniklo NEMEIN (dělit), také NOMOS (zákon) a podle Lauma dále NOMISMA (mince), poněvadž athénští pokladníci („ministři financí“) měli na starost i obětní obřady. Těmto pokladníkům se říkalo KÓLAKRÉTOI čili sběrači kýt. [1] Zdá se to být výmluvný kruh.
Georg Simmel má na straně 223 svého obsáhlého pojednání o penězích velmi pozoruhodný postřeh: „Pro útvary státu a kultu bylo příznačné, že byly tvořeny výlučně z duchovních sil, nebyly nuceny k žádnému kompromisu se specifičností vnější hmoty a svůj účel vyjadřovaly beze zbytku v celku své podstaty. Přitom jsou však svým specifickým účelům tak blízko, že do nich vlastně již sestupují a že cit se často jejich nástrojové kvalitě vzpírá a prohlašuje je za konečné mravní hodnoty, neboť ve své kvalitě nástroje by byly samy o sobě bezcennými prostředky, které by ke svému oživení potřebovaly vůli stojící za nimi.“ V kontrastu k těmto institucím pak Simmel popisuje peníze slovy, že „obsahově nemají vůbec žádné vztahy k jednotlivému účelu, k jehož dosažení pomáhají. Stojí netečně nad objekty, neboť jsou od nich odlišeny ještě momentem směny: totiž to, co peníze zprostředkovávají jako celek, není vlastnictví objektu, nýbrž směna mezi objekty“. Simmel se domnívá, že peníze ve své podstatě nejsou prejudikovány žádným jednotlivým účelem a účelové řadě se nabízejí jako naprosto indiferentní průchozí bod.[2] K tomuto závěru poznamenám jen tolik, vzhledem k nálezům Sokola, Lauma a Průšové, že člověk – tento živočich „kladoucí si účely“, a tedy „vyrábějící nástroje“ – v popisované době, silně prodchnuté náboženským myšlením a obrazností, patrně teprve udělal významný drobný krůček k „jazykovému chování“ (Panov), když začal používat náhražky obětin (předstupeň peněz) ke zcela specifickému účelu.
Antropoložka Helen Codere se pokusila už v roce 1950 sjednotit nejrůznější roztroušené nálezy ohledně peněz a sestavit ucelenou typologii peněz, která by byla bez vnitřních rozporů. Snažila se tedy vyjít striktně z empirických zjištění, nikoli z čistě teoretických úvah o penězích a jejich moderního pojetí, které je natolik odlišné (dnes jsou peníze univerzální, na rozdíl od všech primitivních peněz; v hluboké minulosti sloužily primitivní peníze i k nekomerčním účelům), že skutečně nedokáže původ peněz uspokojivě vysvětlit. Svou stať Money-Exchange Systems and A Theory of Money (1950) uvádí poznámkou o ekonomovi maďarského původu Karlu Polanyovi, který pokládal peníze za „sémantický systém podobný jazyku, písmu či vahám či mírám“.
Zde si neodpustím krátkou vsuvku o odmítavé poznámce Jiřího Nohejla (2014) na adresu současných kritiků ekonomické teorie o vzniku peněz z antropologické pozice. Historickou zkušenost nelze prý podle Nohejla analyzovat bez teoretické znalosti daného problému. Jmenovitě má na mysli knihu Davida Graebera, který ve stručnosti razí tezi, že původ peněz je v dluhu (2011). David Graeber, jak je patrno z předešlých oddílů i z předchozího odstavce, není první ani poslední antropolog, který se vyslovuje k otázce původu peněz. Mezi ekonomy je nepochybně nejznámější. I přes rozsáhlý zdrojový aparát ale Graeber neuvádí důležitou typologii peněz Coderové, což je pro mne docela překvapením. Osobně se domnívám, že dluh je jen určitou fází vývoje peněz, posouvá naše hledání původu peněz užitečně dál do minulosti, ale přesto není tím prvotním pramenem. V tomto smyslu jsem ke Graeberovi také kritická, ale nemohu souhlasit s předpokladem, že důležitější je teoretická znalost daného problému. Jednak sám Nohejl naznačuje, že dosud neexistuje uspokojivá teorie peněz. Jistě bychom se oba shodli, že ani obráceně nelze lpět na teorii peněz, která je v rozporu s archeologickými a jinými nálezy a poznatky. A mimochodem, jestliže ve své práci uvádí, že vznik peněz je evoluční proces, při kterém lidské jednání s cílem získat statky s větší obchodovatelností vedlo k tomu, že zůstal jen jediný statek sloužící jako prostředek směny, zajímalo by mne, jak si Nohejl vysvětluje, že v posledních desetiletích probíhá tak bouřlivé experimentování s doplňkovými a jinými měnami?
Zpátky ke Coderové typologii. Peníze jako symbol jsou podle ní nutně integrovány do jiných symbolických systémů v určitém logickém vývojovém sledu či čtyřstupňové hierachii: věc představující peníze či peněžní symbol (money stuff) (M), numerický či početní systém (N), systém pro určení množství, váhy nebo míry (A) a písmo či obecně zapisovací režimy (W). Člověk měl jakýsi způsob primitivního počítání, jakožto podsystém jazyka, ještě před vlastním vyvinutím písma. Bez existence standardizovaných jednotek (objemu aj.) není dost dobře myslitelná směna druhů zboží (jako voda, písek), které není samo v nějakých přirozených jednotkách (jako obilí, dobytek, chléb). Coderová podotýká, že máme-li peněžní symbol, číselný systém a množstevní systém, máme po ruce peněžní symbolický systém takové symbolické mohutnosti, že jeho používání i jen v omezeném rozsahu představuje ohromnou zátěž pro lidskou mysl a paměť. Bez písma by byl i takový systém neuchopitelný a takřka nespočitatelný. Coderová připouští pluralitní existenci peněžních symbolů (money stuffs). Některé z nich jsou směnitelné za určité skupiny zboží, jiné nejsou. Ani vzájemně nemusí být směnitelné. Důležitým testem či hraničním případem jakékoli typologie peněz je podle Coderové systém užívaný na jednom z ostrovů Papuy-Nové Guineje, Rossel – škeble ndap. Jde o jakýsi nekomerční peněžní systém, který nepoužívá dokonce ani numerický podsystém. V její typologii se tedy nacházejí na nejnižším stupni symbolické moci. Třebaže peněžní symbol se na tomto ostrově používá jeden jediný – skořápky ndap –, podle antropologů (Codere, Dalton, Barić) jsou to pluralitní peníze (plural monies) sloužící ve 22 uzavřených okruzích. Každá kategorie skořápky od typu 1 až 22 (očíslované jsou antropology, nikoli obyvateli, ty pro ně mají jmenné označení) slouží k získání konkrétního předmětu (např. košík, vypalovaná nádoba aj. Poslední kategorie (č. 18 až 22), již tvoří asi 60 skořápek ndap, jsou vyhrazené velmi cenným předmětům. Tyto kategorie skořápek nelze směňovat za nižší kategorie ani střádat. Na celém ostrově je podle všeho asi 1 000 skořápek, rozdělených do 22 vzájemně odlišných peněžních kategorií (například podle barvy, velikosti a jiných charakteristik), přičemž každé kategorii je přiřazen jen velmi malý počet „produktů“, které lze za ně získat. Tímto způsobem je možné vypořádat se s problémem, jak symbolizovat „produkt“, kterému byla přiřazena jistá hodnota ve vztahu k ostatním „produktům“, bez užití číselných hodnot. Obyvatelé ostrova si také mohou skořápky nižších kategorií půjčovat a vracet na dvě časová období: krátké a dlouhé.
Z poznatků o jiných peněžních systémech se pro změnu dozvídáme, že velmi často různé podoby peněžních symbolů-věcí oddělovaly jisté nepřekročitelné morální hranice, za nimiž se určitý druh peněz nepoužíval. Zajímavé je pro antropology proto sledovat případy zavedení univerzálního platidla (kolonizátorů) v takových kmenových společenstvích. Pro účely této knihy to je už ale příliš velký detail.
Teprve v pozdějších fázích historie můžeme tudíž souhlasit se Simmelem o teleologické neurčenosti účelů moderních (!) peněz. A v neposlední řadě, v současné době se jeví dokonce možné, byť je to absurdní, že peníze už bohužel mohou být prejudikovány výhradním účelem získat jen další peníze, nikoli zboží či služby. V tom případě pak neslouží směně, ale vlastnictví a rozmnožování peněz jako takových. Je jisté, že peníze nebyly vynalezeny v té podobě a s těmi funkcemi a účely, jak je známe dnes. Domnívám se, že by to ani nebylo myslitelné a proveditelné vzhledem k toliko postupnému rozvoji mentálních a fyzických schopností člověka.
Ještě stručně k etymologii označení peněz v různých etnických jazycích. Tyto jsou jakousi protokolární knihou dokumentující přerod od symbolických věcí přes zbožové peníze až k peněžním znakům modernějšího typu. Latinské pecunia (peníze) pochází od pecus (dobytek). Podobně indická rupie má svůj původ v sanskrtském rupa (stádo dobytka). Izraelský šekel je původně míra ječmene. Turecké toengoe obohatilo ruský slovník o denga (veverčí kožešina, peníze).
Krocení složitosti
Chci v tomto bodě opět zdůraznit, jen jinými slovy, že obecná jazyková schopnost neboli schopnost sdělovat myšlenky (ať už vnitřní řeč, hudební či výtvarné zobrazení určitých pohnutí mysli), ale rovněž schopnost „prodlužovat“ lidské tělo navenek, jakoby pomyslně objímat existující svět a přimykat se k němu nejprve jako k nerozlišenému celku a později i k diferencovaným částem – je jen jedna, je to tatáž schopnost, přítomná v menší či větší míře variability v každém člověku a živém tvoru, ale má své zvláštní zvyklosti a zhmotnění v závislosti na struktuře skutečnosti (či její výseče), již se snažíme popsat – podjazyky a znakové režimy různé potence (ikony, indexy, symboly, znaky, etnické j-a-z-y-k-y, smíšené jazykové systémy). Společně tvoří jeden nerozborný celek. V průběhu evoluce si tyto odnože obecného jazyka navzájem od sebe půjčovaly myšlenkový a „znakový materiál“, jsou to spojené nádoby.
Na samém počátku ale musel člověk zlepšit um své ruky i vnitřní představivost, výrazně rozvinout svou hrubou a jemnou motoriku. Člověk uměl výborně kreslit už v době kamenné, o čemž svědčí nádherné malby v jeskyni Altamira (objeveny v roce 1879), v jihofrancouzském Lascaux (Sixtínská kaple pravěku, objevena roku 1940) i jinde. Dnes už tyto nálezy bereme za samozřejmé, ale v době svého objevení vzbudily značné rozpaky, nedůvěru a pochybnosti. Kresby v Altamiře byly označeny za padělky. Naše představy o schopnostech člověka a jeho životě před 20 000-25 000 lety byly ještě hodně omezené.
U výpůjček, výše zmíněných, se pozdržíme, protože odtud můžeme čerpat inspiraci pro odpověď na otázku, jaký „peněžní“ jazyk hledáme či chceme dotvořit – z jakých postupů (ať už typu zjednodušování, optimalizace, úpravy zapisovacích konvencí či rozšíření znakové sady, jejichž prostřednictvím se v minulosti vyvíjely jazykové systémy v reakci na narůstající složitost prostředí a lidské společnosti) můžeme čerpat?
Na tomto místě si jen schematicky a ve zkratce shrneme některé úžasné a skutečně napínavé momenty inovací písemně zachycovaného jazyka-řeči. V kontrastu s dřívějším zvykem psát nepřerušovaný, jednolitý text se nově – pro snazší čitelnost – jednotlivá slova začala od sebe oddělovat tečkou. Poté co se místo toho slova začala oddělovat prostou mezerou, se uvolněný znak – tečka – přesunul na konec věty. Začátek věty počal se psát velkými písmeny, třebaže některé jazyky setrvaly u psaní malých písmen (např. arabština). Psalo (rylo) se tu do sloupců shora dolů, přičemž sloupce se řadily vždy zprava doleva, poté se přešlo ke psaní vodorovnému (opět zprava doleva), poněvadž si tento postup v zásadě vynucovalo psací náčiní nebo materiál, na nějž se zaznamenávalo sdělení. Při občasném opření ruky hrozila deformace napsaných znaků. A ještě později se písaři jali psát tzv. bustrofedonem neboli střídáním směrů psaní, nejprve zprava doleva, na dalším řádku pohybem nazpět zleva doprava a na následujícím řádku opět zprava doleva. Zápis většiny jazyků se ustálil na pohodlnějším způsobu psaní a čtení – zleva doprava. U některých jazyků, například u egyptských hieroglyfů, naznačovalo směr čtení otočení pohledu zobrazených lidí a zvířat v textu. Začaly se odsazovat odstavce. To všechno jsou relativně malé změny, ale zásadního významu. Seznam by mohl být podstatně rozsáhlejší.
Příklad č. 1 – Homonymie: Uvažte prosím tento příklad. Jak víme, co v nějaké situaci před dávnými tisíciletími znamenal zvednutý ukazováček, použitý jako znak? Znamenal a) gesto vybízející druhého k pohledu vzhůru (odkaz na něco, ať už Boha, slunce, oblohu, deštivý mrak), b) počet (číslo 1), c) jmenovitou jednotku směny (1 vůl, 1 kůže, 1 stříbrný, 1 sáček čaje apod.), d) neverbalizované „pozor“, nebo snad e) délkovou míru? Vidíme, že zatímco znak (ukazováček) zůstává tentýž, význam a pod ním rozprostřený pojem se pokaždé liší. Toto je vyhrocený příklad homonymie vynucené omezenou velikostí souboru použitelných znaků. Odlišujícím činitelem je zde pouze živý kontext, případně intonace, doprovodné gesto či mimika.
Příklad č. 2 – Polysémie: Kromě své základní role mají přirozená čísla posunutý význam i jako kódy. Každý se s touto jejich funkcí setkal: telefonní čísla, rodná čísla osob, kódování tratí a silnici, označování lokomotiv, kódování ovoce v samoobsluze,… (Fr. Kuřina, Matematika a porozumění světu).
Toto je poměrně důležitá vlastnost jazyka obecně, původní význam znaku může zaniknout nebo nezaniknout, v každém případě dochází k posunu významovému – při zachování objemu znaků v jazyce či odnožích jazyka.
Příklad č. 3 – Synonymie: Díky nacházení nových slov se stejnými či podobnými významy oživujeme a uchováváme v sobě, ve své kultuře prožitky, které už původní jediné slovo nemá sílu zprostředkovat (například proto, že se z něho stala floskule nebo je spojován s dobou jaksi temnou a tabuizovanou).
Z matematiky můžeme uvést psaní racionálních čísel ve zlomcích, s desetinnou čárkou nebo jako odmocninu či naopak mocninu.
Příklad č. 4 – Opakování téhož: Některé primitivní kmeny vyjadřují malé číslovky řetězením pojmenování pro jedničku, tj. 1 – jedna, 2 – jedna jedna, 3 – jedna jedna jedna apod.
Příklad č. 5 – Přiřazení (matematicky bijekce): Když ještě lidstvo neumělo počítat přesně a vlastně nemělo pro číslovky vlastní označení, používal se jednoduchý trik párování. Bylo-li zapotřebí vědět, kolik například zahynulo mužů v boji, před odchodem do bitevní vřavy každý muž položil na hromadu kámen. Po návratu z boje si každý muž kámen zase vzal. Počet zbylých kamenů na hromadě se rovnal počtu zahynulých. Kameny se pak vyměnily za hůlky (snadněji přenosné) a mohly být použity k vymáhání odměny pro vítěze od poraženého protivníka. Za každého muže, totiž hůlku, potom náčelník dostal řekněme jednoho vola. Bez skutečného počítání (numerace), nebo dokonce i pochopení čísel tak bylo možno provozovat obchod a podobné transakce. Později se přešlo z důvodu úspory místa na hliněné žetony. (P. Bentley)
Hezký i poučný popis využití párování najdeme v článku Jaroslava Folty (Vesmír 76, 310, 1997/6): „Po určení základních ekvivalentů předmětů vstupujících do směny (tři kožky za dvě hrsti soli) příslušníci jednoho kmene přišli na tržiště a každý člen nesl tři kožky, členové druhého kmene měli obě hrsti plné soli. Jednotlivci se postavili proti sobě a tam, kde měli svůj protějšek, vyměnili si tovar. Kde protějšek nebyl, směna neproběhla. Nikdo přitom nevěděl, kolik předmětů se vyměnilo. Každý byl však přesvědčen, že směna proběhla spravedlivě.“
Příklad č. 6 – Průkaznost: Už nejméně 30 000 let uměl člověk zaznamenávat „počet“ velmi efektivním způsobem, pomocí vrubovky, přitom se před šesti tisíciletími v Elamu v dnešním Íránu, jedné z prvních kulturních oblastí světové historie, používaly raději hliněné žetony. Proč? Důvodem bude zřejmě nutnost zajistit nepadělatelnost. Přece jen každý si může sám vytvořit zářez, ale už ne každý si může vyrobit hliněný žeton. Pochopitelně v okamžiku, kdy se vrubovka zdokonalila a původní jeden kus se rozdělil vedví, poté již byl záznam nepadělatelný. V Anglii se takovéto vrubovky používaly jako doklad o zaplacené a vyměřené dani ještě v 17. století, raději než prostý písemný zápis na papír (z téhož důvodu).[3]
Příklad č. 7 – Nápodoba: Kořeny římských číslic – I, II, III, IV, V atd. – sahají zjevně k rýhovaným kostem (vrubovkám).
Příklad č. 8 – Rozšíření znakové sady: Řekové ve starověku používali písmena i jako číslovky. Pak přijali z praktických důvodů arabské číslice. Tím zamezili případné zmatečnosti a vytvořili nový prostor pro další rozvoj. V určitou dobu také museli do své abecedy doplnit nová písmena a přidali také samohlásky. Tím pro změnu navýšili počet kombinací pro další slovo- a významotvorbu.
Příklad č. 9 – Jazyk nad jazykem aneb kratší, úspornější zápis: Jak „napsané písmeno“, tak „napsaná číslice“ spadají do kategorie písemného projevu. Nenechme se mýlit tím, že se z písma učíme abecedu a číslice zpravidla zvlášť. Nenechme se zmást ani tím, že vedle sebe existuje písemný zápis čísla vyjádřeného slovem (dvě, deset aj.) a arabskou číslicí (2, 10 aj.). Arabská číslice je příkladem chytře vynalezené vizuální zkratky (nového znaku), která umožnila rychlejší psaní i čtení čísel a usnadnila přemýšlení nad nimi a práci s nimi.
Proto Hannah Arendtová hovoří v případě celé matematiky o „zkrácené formě pro obsahy promluvy“. Ještě v Řecku se matematika popisovala sáhodlouhými slovními popisy, ne schématickými vzorci a proměnnými.
Příklad č. 10 – Periodické přerušení lineárního zápisu: Sem spadá vynález desítkového pozičního zápisu čísel Indem Brahmaguptou před zhruba 1800 roky, který byl vynucen velkými čísly (novou úrovní složitosti). Místo vymýšlení nových a nových označení pro vyšší a vyšší číslovky (což by byla obrovská zátěž pro naši paměť, nehledě na to, že bychom jistě brzy vyčerpali všechny kombinační možnosti existujících písmen abecedy i možnosti zápisu nových číslic), vystačíme si od zhruba 10. století s pouhými deseti znaky 1-9 plus 0 jako desítkový předěl či poziční nula (ještě ne nula značící nic, jak ji známe dnes; v roce 1582 nula stále nebyla běžně používaným číslem). Stojí za zmínku, že s definitivní platností se tento nový efektivní zápis prosadil díky úsilí Leonarda Fibonacciho (okolo 1180-1250), který svou Knihu počtů (Liber abaci) adresoval spíš obchodníkům než akademikům, u nichž předpokládal větší odpor vůči novotám.
Příklad č. 11 – (opět) Polysémie: V booleovské logice znamenají číslice 0 a 1 „pravda“ a „nepravda“, a tím pádem se nad výroky tohoto typu dají dělat aritmetické operace. A současně jde o ohromné zhuštění zápisu výrokové logiky.
Příklad č. 12 – Míšení znakových sad: Rozvoj algebry, a tedy vyšší matematiky, by nebyl myslitelný bez spojení označovací síly písmen a číslovek někdy v 9. století, které objevil arabský učenec Abú Abd Alláh Muhammad ibn Músá al-Chórézmí. Písmena začaly v matematice sloužit k označení neznámých čísel (proměnné) a přitom se s nimi daly dělat běžné aritmetické operace, jako by to byla čísla – lidské myšlení mohlo udělat nový kvalitativní skok.
Příklad č. 13 – Nápodoba viděného: Piktografické čili obrázkové zobrazení skutečnosti „vyprávělo“ příběh kolem zobrazených předmětů, tvorů.
Příklad č. 14 – Zredukování obsahu znaku: Ideografy (Nápis v jeskyni La Pasiega je patrně jeho ukázkou), už zjednodušené a méně podrobné obrázky, omezily košatou příběhovost piktogramu a nově nesly jen jeden slovní pojem (teplo, slunce,…). Získává se tím na přesnosti a zvyšuje se počet kombinací a možností vyjádření.
Podobně logogramy (příkladem jsou arabské číslice).
Příklad č. 15 – Posun pozornosti od obrazu ke zvuku: Postupem času se přestávala vnímat spojitost „znaku“ s původním vzorem ve skutečnosti, ale nabýval na významu zvuk, slyšené. Člověk dospěl k poznání, že znaky by mohly zastupovat právě nějaký zvuk, ať už slabiky nebo později jen hlásky (akrofonie). Došlo tedy k dalšímu rozdrobení a zmenšení obsahu znaku – obrovské rozšíření kombinací.
Příklad č. 16 – Propojení algebry s geometrií: Descartes měl chytrý nápad, že pokud může písmeno představovat číslo, pak dvě čísla x a y by mohla představovat bod v prostoru, několik bodů pak přímku, kruh nebo jiný útvar. Je mnohem rychlejší i přesnější použít k výpočtu vlastností geometrických útvarů algebru (analytickou geometrii), než je kreslit. (P. Bentley)
Příklad č. 17 – Spokojení se s jiným, zato jednoduchým „nepřesným“ zápisem: Nelze dost dobře zapisovat „přesně“ iracionální číslo, jehož rozvoj jde do nekonečna. Proto se určitou dobu používal zápis s pomocí odmocniny. Podobně si můžeme vypomoci mocnitelem. Dnes se ale spíš používá desetinná aproximace (snadněji se s nimi pracuje v počítačích).
Příklad č. 18 – Převod abstraktního zpět do fyzické soustavy: Tkadlec Joseph-Marie Jacquard (1752-1834) vynalezl děrované šablony, u nichž díra představovala jedničku a místo bez díry nulu. Šablona uměla mechanicky „naprogramovat“ tkalcovský stav tak, aby v tkanině postupně vznikal požadovaný vzor. Binární karty tak sloužily jako paměť svého druhu. Mimochodem tento vynález byl vzápětí prohlášen za veřejný majetek.
Příklad č. 19 – Zaměření jen na určité vlastnosti: Topologické zobrazení uzlů jako v případě schématu metra. Zobrazení nemusí vůbec zobrazovat přesnou vzdálenosti uzlů a orientaci v prostoru, protože podstatná jsou místa přestupů.
Tento výčet je pochopitelně neúplný.
Písmo se také muselo dematerializovat!
V době, kdy písmo už bylo poměrně rozvinuté a hojně používané přinejmenším speciálně cvičenými a vzdělávanými písaři, došlo k zajímavému úkazu, o němž zpravuje M. Mareš ve své knize Příběhy matematiky (2008). V Suméru vznikaly první obecní sýpky a sklady, kde se shromažďovala úroda a vedly se o ní a jejích majitelích záznamy. Ty měly následující podobu: do hliněných nádob se podle množství plodiny vkládal odpovídající počet hliněných hůlek či žetonů, na víko schránky se pak vrývala čísla o počtu hůlek nacházejících se uvnitř. Lidské mysli prý trvalo několik staletí, než prohlédla, že může důvěřovat pouhému abstraktnímu zápisu a nemusí ho zdvojovat hůlkami – může se bez nich obejít. Byl to zcela zbytečný krok, rovněž i zcela zbytečná schránka. Tento kvalitativní skok v našem chápání písma vnímám jako jeho konečné odpoutání se od matérie a potvrzení jeho abstraktní, ryze symbolické povahy.
Nemohu se ubránit dojmu, že jistou paralelu k tomuto můžeme vidět v současnosti v případě hotovostních peněz a bankovního účtu. My dáváme – nebo ještě donedávna jsme fyzicky dávali – do schránky, jíž říkáme banka, fyzickou hotovost, která reprezentuje jakýsi náš společenský výkon, a banka o tom vede „písemný“ zápis. A vskutku, trend směřuje k úplnému odstranění hotovosti. Jenže pozor: pak bychom měli ale důsledně peníze dematerializovat a přestat s nimi nakládat jako s něčím hmotným, čili zbavit se kromě hotovosti i oné zbytečné „schránky“ – podstatný je správce skladu (panovník, respektive v moderní podobě stát).
Poznámky:
[1]Sokol, Jan, Moc, peníze a právo, s. 79-80.
[2]Simmel, Georg, Filosofie peněz, s. 223
[3] http://casopis.vesmir.cz/clanek/vestonicka-vrubovka
Miluš Kotišová: Jazyk nepoznaný: peníze, Praha 2019, str. 104-119, vydáno vlastním nákladem290 s., cena 350 Kč
ISBN 978-80-270-7067-1
K sehnání u autorky, koncem roku budou povinné výtisky i v Městské knihovně.
Koncem roku také e-kniha.
Kontakt: milus.kotisova@volny.cz